Ising Model vs Quantum Gate

1. イジングモデル（Ising Model）

• カテゴリ：統計力学、量子アニーリング（ハミルトニアンモデル）
• 目的：スピン系のエネルギーを記述し、最小エネルギー状態を探索する
• 役割：物理系の振る舞い（スピン相互作用）や組合せ最適化問題の定式化に使用
• 基本形：H=−∑i,jJijsisj−∑ihisiH=−i,j∑​Jij​si​sj​−i∑​hi​si​（ここで si=±1si​=±1 はスピン、JijJij​ は相互作用、hihi​ は外部磁場）
• 数理的性質：ハミルトニアン（エネルギー関数）、対称性や相転移の研究に使われる
• 用途：量子アニーリング、最適化問題（例：巡回セールスマン問題）など

2. 量子ゲート（Quantum Gate）

• カテゴリ：量子計算（量子回路モデル）
• 目的：量子ビット（qubit）に対して操作を行うための基本単位
• 役割：古典計算における論理ゲート（AND, OR, NOT）に相当
• 具体例：Hadamardゲート（H）、CNOTゲート、Pauli-X/Y/Zゲートなど
• 数理的性質：ユニタリ演算（情報の保存・可逆）
• 用途：量子アルゴリズム（例：Shorのアルゴリズム、Grover探索）を構成する